معادلات دیفرانسیل فصل پنجم تبدیلات لاپلاس

 معادلات دیفرانسیل فصل پنجم تبدیلات لاپلاس

دانشجویان و کاربران گرامی در این بخش گروه علمی گوگل فایل فایل pdf جزوه معادلات دیفرانسیل فصل پنجم تبدیلات لاپلاس به صورت اسلاید را آماده دانلود و استفاده شما عزیزان قرار داده است .این فایل شامل ۲۷ صفحه با مطالب سودمند می باشد. در صورت تمایل می توانید این فایل ارزشمند را از فروشگاه سایت گوگل فایل خریداری و دانلود نمایید. امید است سودمند بوده و مورد استفاده شما عزیزان قرار گیرد. پس از اتمام فرآیند خرید لینک فایل قابل مشاهده و دانلود می باشد و یک لینک هم به ایمیل شما ارسال خواهد شد.

 معادلات دیفرانسیل فصل پنجم تبدیلات لاپلاس

تبدیل لاپلاس (به انگلیسی: Laplace transform) در ریاضیات یک تبدیل انتگرالی است که بسیار پرکاربرد است.

تبدیل لاپلاس با نماد {\displaystyle \displaystyle {\mathcal {L}}\left\{f(t)\right\}} در واقع

عملگری خطی از تابع (f (t با آرگومان حقیقی (t (t ≥ ۰ به تابع (F (s با آرگومان مختلط s است.

در بسیاری از کاربردهای عملی، این تبدیل به صورت دوسویه عمل می‌کند. ویژگی مهم این تبدیل آن است.

که بسیاری از رابطه‌ها و تغییراتی که بر روی تابع اصلی (f (t برقرار هستند، در تبدیل یافتهٔ آن (F (s نیز با رابطه‌ای ساده و منطقی برقرار‌اند.

این تبدیل به افتخار پیر لاپلاس یعنی کسی که آن را در یکی از کارهایش بر روی نظریهٔ احتمالات معرفی کرده بود، تبدیل لاپلاس گذاشته شده‌ است.

تبدیل لاپلاس شبیه به تبدیل یا تبدیل فوریه است با این تفاوت که تبدیل فوریه یک تابع را به

حالت‌های ارتعاشی‌اش تجزیه می‌کند ولی تبدیل لاپلاس آن را به momentهایش تجزیه می‌کند.

تبدیل‌های لاپلاس و فوریه هر دو برای حل معادله‌های دیفرانسیلی و انتگرالی کاربرد دارند.

در فیزیک و مهندسی از این تبدیل برای تحلیل سامانهٔ نامتغیرهای خطی زمان مانند مدارهای الکتریکی، ابزارهای نوری، و سامانه‌های مکانیکی استفاده می‌شود. در بیشتر موارد، تبدیل لاپلاس برای تبدیل سامانه‌هایی با ورودی و خروجی وابسته به زمان به سامانه‌ای وابسته به بسامد زاویه‌ای مختلط با یکای رادیان بر واحد زمان است.

مطالعه بیشتر