فایل جزوه ریاضی عمومی ۲ مبحث انتگرال ھای دوگانه دکتر یوسف زاده عینی

فایل جزوه ریاضی عمومی ۲ مبحث انتگرال ھای دوگانه دکتر یوسف زاده عینی

دانشجویان و کاربران گرامی در این بخش گروه علمی گوگل فایل فایل pdf جزوه درس ریاضی عمومی ۲ مبحث انتگرال ھای دوگانه دکتر یوسف زاده عینی به صورت اسلاید را آماده دانلود قرار داده است .این فایل شامل ۷۴ صفحه مطالب آموزنده و سودمند می باشد. در صورت تمایل می توانید این فایل ارزشمند را از فروشگاه سایت گوگل فایل خریداری و دانلود نمایید. امید است سودمند بوده و مورد استفاده شما عزیزان قرار گیرد. پس از ا تمام فرآیند خرید لینک فایل قابل مشاهده و دانلود می باشد و یک لینک هم به ایمیل شما ارسال خواهد شد.

جزوه ریاضی عمومی ۲ مبحث انتگرال ھای دوگانه دکتر یوسف زاده عینی

انتگرال تابعی با دو متغیر بر روی ناحیه‌ای از ℝ^۲ انتگرال دوگانه (Double Integral) نام دارد. انتگرال دوگانه برای بدست آوردن

حجم محصور در زیر توابعی به کار می‌رود که دو متغیر دارند.

انتگرال چندگانه (به انگلیسی: Multiple Integral) گونه‌ای از انتگرال‌های معین است که در تابع‌هایی که بیش از یک متغیر حقیقی دارند،

مانند ƒ(x, y) یا ƒ(x, y, z) به کار می‌رود. انتگرال تابعی با دو متغیر بر روی ناحیه‌ای از ℝ^۲ انتگرال دوگانه (Double Integral) نام دارد.

روش نمایش

توابع با بیش از یک متغیر را با f ( x 1 , x 2 , … , x n ) یا f ( x , y , z , t ) نمایش می‌دهند.

و روش نمایش انتگرال چندگانه به صورت زیر است:

∬ … ∫ D f ( x 1 , x 2 , … , x n ) d x 1 d x 2 … d x n

ناحیه‌ای را به‌ نام R تصور کنید. هم‌چنین تابعی دو متغیره تحت عنوان (f(x,y را در نظر بگیرید.

با این فرضیات انتگرال دوگانه تابع f روی ناحیه‌ی R مطابق با رابطه زیر نشان داده می‌شود.

جهت درک مفهوم انتگرالِ فوق، در ابتدا ناحیه‌ی R را  تقسیم‌بندی و هر کدام از سلول‌ها را با اعداد $$i=\mathrm{۱},\mathrm{۲},\mathrm{۳},...,n$$ نام‌گذاری می‌کنیم.

مساحت آن‌ها نیز برابر با $$\Delta A_i$$ در نظر گرفته می‌شوند. توجه داشته باشید که مرکز سلول iام در نقطه (x_i,y_i) قرار گرفته است.

مطالعه بیشتر